可以申请残疾鉴定。依据《工伤保险条例》等，无名指断裂属身体伤害，需专业鉴定评估伤残等级。不及时处理可能导致权益受损，影响赔偿。
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常见处理方式有工伤鉴定、保险鉴定、司法鉴定。选择方式需根据伤害性质决定：工伤选社保部门，保险依保险公司要求，诉讼则选公安局鉴定。
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可以申请鉴定。具体操作：1.工伤：前往社保部门工伤鉴定中心，带齐申请书、医院诊断等材料。2.保险：按保险公司要求去指定部门，提交所需医疗证明。3.诉讼：在地市级公安局进行，确保材料完整，包括病历、CT报告等。