当对方家长提出的赔偿金额过高时，你应首先根据《民法典》第一千一百八十八条的规定，明确作为孩子的监护人需承担侵权赔偿责任。若认为赔偿要求不合理，可尝试通过协商沟通，了解对方的具体损失情况。同时，依据《民法典》的相关规定，若对方存在过错，可提出相应证据以减轻自身的侵权责任。若协商无果，建议寻求法律途径，如向法院提起诉讼，以合理确定赔偿金额。
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若学校在此过程中未尽到安全保护责任，你应与学校协商确定责任划分。具体操作包括：收集学校未尽职责的证据，如监控录像、目击者证言等；与学校沟通，提出你的看法和依据，如《民法典》中关于学校看护学生义务的规定；若无法达成一致，可考虑通过法律途径解决，如调解或诉讼，以明确各自的责任比例。
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从法律角度，妥善处理此事以避免后续纠纷，建议：立即采取救治措施，并主动与对方家长沟通，表达歉意；明确作为监护人的责任，根据对方实际损失合理协商赔偿事宜；若涉及学校责任，应与学校积极沟通，明确责任划分；保留好所有相关证据，如医疗记录、沟通记录等；若协商不成，及时寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。