依照相关规定，用人单位有义务在符合条件时，与劳动者签订无固定期限的劳动合同。若用人单位未能履行这一职责，即从应订立该类型劳动合同之日开始，需按月向劳动者支付双倍的工资作为惩罚。如遇用人单位违背合理原则，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同的情况，那么劳动者有权提出赔偿请求。
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如果你在某个公司工作了很久，他们应该和你签个长期的合同，但是却没有这么做的话，从那时候开始，他们就得每个月给你双倍的工资。如果这个公司故意不跟你签长期合同，那你就有权利让他们赔钱给你。
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若用人单位应签无固定期合同却未签，需从应签日起给员工双倍工资；如违法拒签，员工可索赔。
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简单来说就是如果公司应该给员工签无固定期限的劳动合同却没签的话，就得从应该签的那一天开始，每个月都要付双倍工资给员工。如果是公司故意不跟员工签这么长时间的劳动合同，员工当然也有权利去告他们赔偿了。